大衍筮法：四十九策、三变成爻与六七八九的概率

运转堂精要

大衍筮法是《系辞传》记载的蓍草起卦方法：取五十策（实用四十九策），经「四营」三变得一爻，十八变得一卦。三变的结果只有 6、7、8、9 四种数，出现的机会并不相等，和三枚铜钱法不同。

原文

《系辞上》：「大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。」又说：「是故四营而成易，十有八变而成卦。」

四营怎么做

一营「分二」：把四十九策任意分成左右两堆（象两仪）。二营「挂一」：从右堆取出一策挂在一边（象三才）。三营「揲四」：每堆四策四策地数（象四时）。四营「归奇」：把每堆数剩的余数（一到四策）夹在指间。左右余数加上挂的一策，合计 5 或 9 策，拿走，叫一变。

三变成爻

用剩下的策再做第二变、第三变（第二变拿走 4 或 8，第三变同），最后剩下的策数除以四，得到 6、7、8、9：24 为老阴（6），28 为少阳（7），32 为少阴（8），36 为老阳（9）。每一爻要三变，六爻共十八变，所以叫「十八变而成卦」。乾之策 216（36×6），坤之策 144（24×6），合 360，对应一年的日数，也是《系辞》里的话。

概率

按余数平均的理想模型（每一次分堆，左堆的余数是 1 到 4 且机会均等）：第一变拿走 5 策的机会是 3/4、拿走 9 策的机会是 1/4；第二、第三变拿走 4 策或 8 策的机会各 1/2。算出来：老阴（6）为 1/16，少阳（7）为 5/16，少阴（8）为 7/16，老阳（9）为 3/16。所以得阴爻的机会是 8/16，得阳爻也是 8/16，动爻（6 或 9）合计 4/16，即四分之一。三枚铜钱法里 6、7、8、9 的概率是 1/8、3/8、3/8、1/8，动爻合计 2/8，同样是四分之一。可见两种方法得阴、得阳、得动爻的机会都一样；不同在于动爻、静爻各自内部：蓍草法里老阳是老阴的三倍、少阴多于少阳，铜钱法则前后对称。

本站怎么处理

本站六爻工具的随机起卦是「三枚铜钱法」：代码里每爻掷三枚铜钱、每枚正反各半，三枚相加得 6、7、8、9；另有手动输入与按数起卦，没有做蓍草法。想用蓍草的分布，可按此处概率理解，工具的随机结果不是这一分布。

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内容状态与依据

运转堂新编；工具配套词条，以工具页口径为准。按传统术数通行口径整理；文字取自《系辞上》；各步数目由脚本按「余数 1–4、均匀」模型枚举，三变结果的概率为 6、7、8、9 分别 1/16、5/16、7/16、3/16（朱熹《筮仪》一系的通行结果）；与铜钱法的差异为推算对比。